Программа Tatmatic - инструмент для подготовки, методической проработки и проведения лабораторных работ по дисциплинам, предпологающим моделирование работы несущих конструкций и динамики сооружений на основе метода конечных элементов.

Комплект поставки программы включает в себя Лабораторный практикум, состоящий из уже подготовленных лабораторных работ. Наличие Лабораторного практикума позволяет преподавателям сконцентрировать внимание на вопросах изучаемой дисциплины, минуя этап подготовки расчетных схем и разработки методики проведения работ.

Tatmatic позволяет готовить и проводить лабораторные работы, как минимум, по следующим темам:

РАЗДЕЛ I. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ

1. Влияние способов приложения нагрузки с одной и той же равнодействующей к торцу растягиваемого стержня.
а) Растягивающая статическая сила приложена по оси конечно элементной модели стержня, находящегося в условиях плоского напряженного состояния. Исследуется поведение точек поперечных сечений в зоне приложения нагрузки и вдали от нее – демонстрируется гипотеза плоских сечений.
б) Группа растягивающих статических сил, с равнодействующей, равной силе в случае а), приложена по торцу конечноэлементной модели стержня, находящегося в условиях плоского напряженного состояния. Исследуется поведение точек поперечных сечений в зоне приложения нагрузки и вдали от нее – демонстрируется гипотеза плоских сечений и принцип Сен-Венана.
в) На противоположном торце исследуется влияние способов постановки связей на напряженно-деформированное состояние стержня: ставятся связи, ограничивающие поперечные перемещения и связи, допускающие такие перемещения.

2. Влияние способов приложения нагрузки с одной и той же равнодействующей к торцу изгибаемого консольного стержня.
а) Статическая сила действует поперек оси конечно элементной модели стержня.
Исследуется поведение точек поперечных сечений в зоне приложения нагрузки и вдали от нее – демонстрируется гипотеза плоских сечений.
б) Группа статических поперечных сил, с равнодействующей, равной силе в случае а), приложена по торцу конечно элементной модели стержня, находящегося в условиях плоского напряженного состояния. Исследуется поведение точек поперечных сечений в зоне приложения нагрузки и вдали от нее – демонстрируется гипотеза плоских сечений и принцип Сен-Венана.
в) На противоположном торце исследуется влияние способов постановки связей на напряженно-деформированное состояние стержня: ставятся связи, ограничивающие поперечные перемещения, и связи, допускающие такие перемещения.

3. Влияние формы отверстия на напряженно-деформированное состояние растянутого стержня.
Строятся эпюры напряжений вблизи отверстий круглой и прямоугольной формы и вдали от них. Демонстрируется концентрация напряжений при растяжении.

4. Влияние формы отверстия на напряженно-деформированное состояние изогнутого стержня.
Строятся эпюры напряжений вблизи отверстий круглой и прямоугольной формы и вдали от них в середине изгибаемой балки. Демонстрируется концентрация напряжений при изгибе.

5. Напряженно-деформированное состояние балки-стенки под действием равномерно распределенной нагрузки. Демонстрация влияния соотношения высоты к пролету. Построение эпюр напряжений надавливания слоев в изгибаемых балках.

6. Напряженно-деформированное состояние высокой балки-стенки, опирающейся на рант-балку, под действием собственного веса. Демонстрация работы кирпичной кладки, уложенной на рант-балку, на действие собственного веса – наличие свода в кирпичной кладке, обладающего следующим свойством: на балку действуют только силы веса, расположенные ниже границы свода. Это можно продемонстрировать экспериментально.

7. Напряженно-деформированное состояние раскосной фермы. Исследование влияния относительных (по сравнению с длинами стержней) размеров узлов фермы на распределение нормальных сил и изгибающих моментов по длине поясов и раскосов.


РАЗДЕЛ II. ДИНАМИКА СООРУЖЕНИЙ

8. Распространение волны деформации от продольного импульса на торце конечно элементной модели консольного стержня.

9. Распространение волны деформации от поперечного импульса на середине конечно элементной модели стержня, шарнирно опертого по концам.

10. Собственные колебания шарнирно опертой балки, вызванные заданным законом (по синусоиде) начальной скорости узлов конечно элементной модели.

11. Исследование характера колебаний консольной балки, вызванные внезапным приложением на конце силы, перпендикулярной оси. Демонстрируется эффект внезапного приложения нагрузки и, при учете затухания, стремление прогиба к статике.

12. Вынужденные колебания консольной балки под действием одинаковых сил, направленных перпендикулярно оси, меняющихся во времени по гармоническому закону с переменной частотой. Изменяя частоту и следя за размахом колебаний, можно последовательно определять и фиксировать частоты и формы колебаний конструкции. Если нагрузку взять небольшую по величине и учесть затухание, то балка не будет при резонансах выходить за пределы упругости.

13. Решение статической задачи динамическим методом с регулируемым коэффициентом затухания: схема лабораторной работы №7.

14. Моделирование работы тоннельной обделки в грунтовом массиве.


В основе программы лежит алгоритм расчета плоских континуальных областей (плоская задача теории упругости) методом конечных элементов на статические и динамические воздействия. В качестве конечных элементов используются треугольные и стержневые элементы. Программа позволяет быстро разбивать на конечные элементы плоские области внутри контура произвольного вида, очерченного на экране.

В программе предусмотрена возможность создавать многосвязные конечно элементные области, соединенные деформируемыми или жесткими стержнями (стержневыми конечными элементами), то есть моделировать работу различных сложных конструкций. Быстрое моделирование с практически неограниченным числом узлов позволяет условно считать, что студент имеет аппарат проверки работы сложных объектов на предмет соответствия реальной действительности различных упрощающих гипотез, принимаемых в курсе сопротивления материалов.

При этом у преподавателя появляется возможность на отдельных примерах пояснить приближенность результатов самого МКЭ. Следует отметить, что погрешности МКЭ для данного лабораторного комплекса несущественны, так как его задача развить у студента понимание работы сложных узлов.